[백준 1647] 도시분할계획 -JAVA // le_effort

도시 분할 계획

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞은 사람	정답 비율
2 초	256 MB	4941	2411	1717	48.668%

동물원에서 막 탈출한 원숭이 한 마리가 세상구경을 하고 있다. 그러다가 평화로운 마을에 가게 되었는데, 그곳에서는 알 수 없는 일이 벌어지고 있었다.

마을은 N개의 집과 그 집들을 연결하는 M개의 길로 이루어져 있다. 길은 어느 방향으로든지 다닐 수 있는 편리한 길이다. 그리고 각 길마다 길을 유지하는데 드는 유지비가 있다.

마을의 이장은 마을을 두 개의 분리된 마을로 분할할 계획을 가지고 있다. 마을이 너무 커서 혼자서는 관리할 수 없기 때문이다. 마을을 분할할 때는 각 분리된 마을 안에 집들이 서로 연결되도록 분할해야 한다. 각 분리된 마을 안에 있는 임의의 두 집 사이에 경로가 항상 존재해야 한다는 뜻이다. 마을에는 집이 하나 이상 있어야 한다.

그렇게 마을의 이장은 계획을 세우다가 마을 안에 길이 너무 많다는 생각을 하게 되었다. 일단 분리된 두 마을 사이에 있는 길들은 필요가 없으므로 없앨 수 있다. 그리고 각 분리된 마을 안에서도 임의의 두 집 사이에 경로가 항상 존재하게 하면서 길을 더 없앨 수 있다. 마을의 이장은 위 조건을 만족하도록 길들을 모두 없애고 나머지 길의 유지비의 합을 최소로 하고 싶다. 이것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 집의 개수N, 길의 개수M이 주어진다. N은 2이상 100,000이하인 정수이고, M은 1이상 1,000,000이하인 정수이다. 그 다음 줄부터 M줄에 걸쳐 길의 정보가 A B C 세 개의 정수로 주어지는데 A번 집과 B번 집을 연결하는 길의 유지비가 C (1 ≤ C ≤ 1,000)라는 뜻이다.

출력

첫째 줄에 없애고 남은 길 유지비의 합의 최솟값을 출력한다.

예제 입력 1 복사

xxxxxxxxxx
7 12
1 2 3
1 3 2
3 2 1
2 5 2
3 4 4
7 3 6
5 1 5
1 6 2
6 4 1
6 5 3
4 5 3
6 7 4

예제 출력 1 복사

8

 

풀이

크루스칼 알고리즘이다.

기본적인 MST 알고리즘의 전제는

모든 '정점'이 연결 돼 있고 간선의 가중치가 최소 인 것이다.

즉 간선은 정점의 개수 N-1 개여야 한다.

 

하지만 이 문제의 조건에서 마을이 2개로 분리 되어야 하고 최소 간선을 하면

기존 크루스칼에선 우선순위 큐가 다 빠질때 까지 진행 했지만

!pq.isEmpty()

여기선 간선의 개수가 n-2 일 때 까지만 진행해주면 마을을 2개로 분리하고

최소의 가중치를 얻을수 있다.

 

전체코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.*;
​
public class Main {
    static int n,m;
    static int parent[];
    static int ans =0;
    static PriorityQueue<Node> pq = new PriorityQueue<Node>();
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        
        String [] t = br.readLine().split(" ");
        n = Integer.parseInt(t[0]); //집
        m = Integer.parseInt(t[1]); // 길
        
        parent = new int[n+1];
        for(int i=1; i<=n; i++) {
            parent[i] = i;
        }
        for(int i=0; i<m; i++) {
            String [] tt = br.readLine().split(" ");
            int v1 = Integer.parseInt(tt[0]);
            int v2 = Integer.parseInt(tt[1]);
            int len = Integer.parseInt(tt[2]);
            pq.add(new Node(v1,v2,len));
        }
        int cnt = 0;
        while(cnt<n-2) {
            Node a = pq.poll();
            if(check(a.v1,a.v2)) {
                merge(a.v1,a.v2);
                ans+=a.len;
                cnt++;
            }
        }
        System.out.println(ans);
    }
    public static boolean check(int v1, int v2) {
        if(find(v1) == find(v2)) {
            return false;
        }
        return true;
    }
    public static int find(int x) {
        if(parent[x] == x) {
            return x;
        }
        parent[x] = find(parent[x]);
        return parent[x];
    }
    public static void merge(int v1, int v2) {
        int x =  find(v1);
        int y = find(v2);
        if(x>y) {
            int tmp = x;
            x=  y;
            y= tmp;
        }
        parent[y] = x;
    }
}
class Node implements Comparable<Node>{
    int  v1,v2,len;
    Node(int v1, int v2, int len){
        this.v1=v1;
        this.v2=v2;
        this.len=len;
    }
    public int compareTo(Node o) {
        return this.len-o.len;
    }
}