[백준 1922] 네트워크연결 -JAVA //le_effort

네트워크 연결

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞은 사람	정답 비율
2 초	256 MB	15579	8896	5117	55.355%

문제

도현이는 컴퓨터와 컴퓨터를 모두 연결하는 네트워크를 구축하려 한다. 하지만 아쉽게도 허브가 있지 않아 컴퓨터와 컴퓨터를 직접 연결하여야 한다. 그런데 모두가 자료를 공유하기 위해서는 모든 컴퓨터가 연결이 되어 있어야 한다. (a와 b가 연결이 되어 있다는 말은 a에서 b로의 경로가 존재한다는 것을 의미한다. a에서 b를 연결하는 선이 있고, b와 c를 연결하는 선이 있으면 a와 c는 연결이 되어 있다.)

그런데 이왕이면 컴퓨터를 연결하는 비용을 최소로 하여야 컴퓨터를 연결하는 비용 외에 다른 곳에 돈을 더 쓸 수 있을 것이다. 이제 각 컴퓨터를 연결하는데 필요한 비용이 주어졌을 때 모든 컴퓨터를 연결하는데 필요한 최소비용을 출력하라. 모든 컴퓨터를 연결할 수 없는 경우는 없다.

입력

첫째 줄에 컴퓨터의 수 N (1 ≤ N ≤ 1000)가 주어진다.

둘째 줄에는 연결할 수 있는 선의 수 M (1 ≤ M ≤ 100,000)가 주어진다.

셋째 줄부터 M+2번째 줄까지 총 M개의 줄에 각 컴퓨터를 연결하는데 드는 비용이 주어진다. 이 비용의 정보는 세 개의 정수로 주어지는데, 만약에 a b c 가 주어져 있다고 하면 a컴퓨터와 b컴퓨터를 연결하는데 비용이 c (1 ≤ c ≤ 10,000) 만큼 든다는 것을 의미한다. a와 b는 같을 수도 있다.

출력

모든 컴퓨터를 연결하는데 필요한 최소비용을 첫째 줄에 출력한다.

예제 입력 1 복사

6
9
1 2 5
1 3 4
2 3 2
2 4 7
3 4 6
3 5 11
4 5 3
4 6 8
5 6 8

예제 출력 1 복사

xxxxxxxxxx
23

 

풀이

정해진 경로중 최단경로를 찾는 크루스칼 알고리즘 이다.

xxxxxxxxxx
  parent = new int[n+1];
        for(int i=1; i<=n; i++) {
            parent[i] = i;
        }

parent[i] = i;

parent[i] <- 여기 배열안에 들어있는 i의 뜻은 i번 노드 라는 뜻이고

parent[i] = i <- 여기 나오는 i는 i번 노드의 부모라는 뜻이다.

우선 부모노드를 찾을 배열을 하나 만들어주고 자기 자신의 값으로 채워준다.

ex) 1번노드의 부모는 1

2번노드의 부모는 2

3번노드의 부모는 3

 

그 후 우선순위 큐에 넣어줍니다.

우선순위 큐로 하는 이유는 크루스칼 알고리즘은 간선의 가중치가 제일 낮은 것 부터 연결하면서 진행 되기 때문이다.

 

xxxxxxxxxx
class Node implements Comparable<Node>{
    int start, end, len;
    Node(int start, int end, int len){
        this.start=start;
        this.end=end;
        this.len=len;
    }
    public int compareTo(Node o) {
        return this.len-o.len;
    }   
}

이렇게 구현하고 우선순위큐를 만들면 가중치가 낮은 간선부터 나오게 된다.

 

크루스칼 알고리즘은 크게 3가지로 나뉜다

1. 사이클 체크
2. 부모 찾기
3. 합치기

 

1. 사이클 체크

xxxxxxxxxx
public static boolean check(int x, int y) {
        if(find(x)==find(y)) {  // 사이클
            return false;
        }
        return true;
    }

사이클을 체크하는 것 이다.

find 메소드는 아직 구현하지 않았으니 그냥 부모 노드를 찾는 과정이라고 생각하길 바란다.

 

2. 부모찾기

xxxxxxxxxx
public static int find(int x) { // x는 노드
        if(x == parent[x]) {    
            return x;
        }
        parent[x] = find(parent[x]);
        return parent[x] = find(parent[x]);
    }

맨 처음에 parent[i] = i로 설정해 두었다.

그래서 자기 자신의 부모가 자신이라면 그대로 return 하고

그렇지 않다면 그 부모의 부모를 찾으면 된다

예를들어

1-2 가 연결되어있고 3번노드의 부모가 2번이라고 하자.

기본 정보 !!

parent[1] = 1;

parent[2] = 1;

parent[3] = 2;

이라고 하고 3번 노드의 부모를 구해보자

 

parent[ x] = find(parent[x])

parent[3] = find(2) ;

-- find(2) 메소드 실행

parent[2] = find(parent[2])

즉 parent[2] = find(1);

parent[1] = 1;

즉 parent[3] = 1 로 연결됨

 

3.합치기

 

xxxxxxxxxx
public static void merge(int a, int b) {
        int rootA = find(a);    // 루트에 담긴건 부모
        int rootB = find(b);
        if(rootA> rootB) {
            int tmp = rootA;
            rootA = rootB;
            rootB=tmp;
        }
        
        if(rootA != rootB) {
            parent[rootB] = rootA;
        }
    }

두개의 노드를 입력받고 각각의 부모를 구해준다.

예를들어 rootA = 3 root B = 2 일 경우

적은 수를 부모로 해줘야 하니

A와 B를 바꿔주고

parent[rootB] = rootA로 해주면 된다.