[백준 1644] 소수의 연속합 - JAVA // le_effort

소수의 연속합

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞은 사람	정답 비율
2 초	128 MB	14697	6313	4459	42.438%

문제

하나 이상의 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 있는 자연수들이 있다. 몇 가지 자연수의 예를 들어 보면 다음과 같다.

• 3 : 3 (한 가지)
• 41 : 2+3+5+7+11+13 = 11+13+17 = 41 (세 가지)
• 53 : 5+7+11+13+17 = 53 (두 가지)

하지만 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 없는 자연수들도 있는데, 20이 그 예이다. 7+13을 계산하면 20이 되기는 하나 7과 13이 연속이 아니기에 적합한 표현이 아니다. 또한 한 소수는 반드시 한 번만 덧셈에 사용될 수 있기 때문에, 3+5+5+7과 같은 표현도 적합하지 않다.

자연수가 주어졌을 때, 이 자연수를 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 있는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 자연수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 4,000,000)

출력

첫째 줄에 자연수 N을 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 있는 경우의 수를 출력한다.

예제 입력 1 복사

xxxxxxxxxx
20

예제 출력 1 복사

xxxxxxxxxx
0

예제 입력 2 복사

xxxxxxxxxx
3

예제 출력 2 복사

xxxxxxxxxx
1

예제 입력 3 복사

xxxxxxxxxx
41

예제 출력 3 복사

xxxxxxxxxx
3

예제 입력 4 복사

xxxxxxxxxx
53

예제 출력 4 복사

xxxxxxxxxx
2

 

 

풀이

O(N)의 시간복잡도를 가진 투포인터와 에라토스테네스의 체를 이용해서 풀이 했습니다.

 

 

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.*;
​
public class Main {
    static int n;
    static boolean sosu[];
    static ArrayList<Integer>list = new ArrayList<>();
    public static void main(String[] args) throws  IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        
        
        n = Integer.parseInt(br.readLine());
        sosu = new boolean[n+1];
        eratones();
        for(int i=2; i<=n; i++) {
            if(!sosu[i]) {
                list.add(i);
            }
        }
        
        int start = 0;
        int end = 0;
        int sum = 0;
        int ans = 0;
        
        while(true) {
            if(sum == n) {
                ans++;
                sum-=list.get(start++);
            }
            else if (sum > n) {
                sum-=list.get(start++);
            }
            else {
                if(end == list.size()) {
                    System.out.println(ans);
                    break;
                }
                sum+=list.get(end++);
            }
        }
        
    }
    public static void eratones() {
        sosu[1] = true;
        for(int i=2; i<=n; i++) {
            for(int j=i*2; j<=n; j+=i) {
                sosu[j] = true;
            }
        }
    }
}